Argand Jean
Jean Argand naquit à Genève le 18 juillet 1768 et décéda à Paris le 13 aout 1822. Peu d'éléments de sa vie sont aujourd'hui connus. On sait seulement qu'il prit part aux mouvements révolutionnaires parisiens de 1794, alors qu'il était libraire à la capitale. Il fut également agent comptable et ne resta qu'un mathématicien amateur. C'est à lui qu'on doit la représentation géométrique des nombres complexes où 'i' est interprété comme une rotation de 90°, ainsi que le concept de module. Il prouva, de plus, le théorème fondamental d'algèbre de 1814, ce qui, malgré quelques erreurs, lui valut plusieurs titres d'honneur.
Pour illustrer sa découverte, Jean Argand rédiga en 1806 l'Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques.
Argand, en 1806, fut l'un des premiers à associer aux nombres complexes des points du plan, ce qu'on peut nommer le diagramme d'Argand. En réalité, cette découverte remonte à 1685, au moment où Walis définit cette notion, reprise dans deux mémoires en 1798 par le Norvégien Wessel. C'est Argand qui fit une traduction des textes de Wessel et enfin Cauchy qui diffusa ce nouveau concept.
Explication du diagramme d'Argand : il faut considérer des nombres complexes représentés dans le plan comme des vecteurs, alors l'addition des nombres complexes correspond à la somme des vecteurs. Les points du plan pouvant s'écrire à l'aide de coordonnées polaires r et Ø, tout nombre complexe z peut s'écrire sous la forme : z=r(cosØ+isinØ)=reiØ. Ici, r est le module du complexe ou la distance du point M d'affixe à l'origine du repère; Ø est l'argument de z ou l'angle z orienté formé par l'axe des abscisses et la droite (OM). Soient z=r(cosØ+isinØ) et w=s(cosø+isinø) deux nombres complexes, on a : zw=rs(cos(ø+Ø)+isin(ø+Ø)). Celà donne lieu à une interprétation géométrique simple.
Sources :
Encyclopédie Microsoft Encarta 97
Encéclopédie Universalis
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