environ 560 à 490 av. JC
Historique
Pythagore était un philosophe grec à l’origine de nombreuses découvertes dans les mathématiques, l’astronomie, et la théorie de la musique. Il s’installa en Italie, à Croton, où il fonda une institution philosophique et religieuse qui attira de nombreux adeptes. En raison de l’absence d’informations contemporaines suffisantes, mais aussi parce que cette organization avait une vocation secréte, il est difficile de distinguer les découvertes de Pythagore lui même de celles des ‘pythagoriens’.
L’une des principales croyances de ceux-ci étair que toute relation peut être réduite à des relations entre entiers, c’est à dire des nombres rationnels. Cette conception était issue d’observations en musique, en mathématiques, et en astronomie.
Travaux
Entre autres, ils constatérent que des cordes vibrants simultanément produisaient des sons harmonieux quand le quotient de leurs longueurs étaient un nombre rationnel simple. Ils savaient aussi, comme les égyptiens avant eux, qu’un triangle dont les longueurs des côtés ont pour rapport 3:4:5 est réctangle, et ils généralisérent cette observation avec le théoréme de Pythagore, qui énonce que dans un triangle réctangle la somme des carrés des longueurs des côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de la longueur de l’hypothénuse, et réciproquement. La rumeur veut que ce théorème ait été emprunté au Babyloniens, que Pythagore visita dans sa jeunesse, mais en général les pythagoriens sont reconnus comme les découvreurs de cette fameuse relation.
Une des découvertes les plus importantes de ce groupe, qui, ironiquement, contredit ses théories sur les nombres rationnels, est l’impossibilité d’éxprimer la mesure de la diagonale d’un carré en relation avec son côté par un facteur rationnel. En effet, si un carré a un côté de longueur A, ses diagonales mesurent ÷(2)A, c’est à dire un nombre irrationel.
En astronomie, les pythagoriens croyaient à la théorie des “sphéres celestes”, qui réduisait le monde à des éspéces de sphéres trés grandes ayant pour centre les planétes du système solaire, et à la surface desquelles se trouvaient les étoiles. Ils pensaient par ailleurs que l’interaction entre ces sphéres produisait une harmonie, appelé musique des sphéres. Bien que la part de la doctrine Pythagorienne qui a le mieux survécu est la théorie des nombre, l’idée que le monde peut être compris à travers les mathématiques fut éxtrémement important au développement des sciences en généralet notament des mathématiques.
Sources :
Grolier Electronic Publishing, Inc.
|