De Morgan Augustus
Historique
Augustus de Morgan est née en Inde (le 27 juin 1806), son père un colonel dans l'armée indienne. La famille quitta bientot pour l'Angleterre ou il sera enseigné dans des écoles privées le Latin, le Grècque, l'Hébreu, et les mathématiques. Il détestait les examens. Il entra à Trinity Collège, Cambridge en 1823. Quatre ans plus tard, il refusa de poursuivre ses études n'aimant pas l'aspect compétitif des masters.
Refusant l'ambition de ses parents de faire un pretre de lui, Augustus de Morgan, joua d'abord avec l'idée d'étudier la médecine, ensuite la loi. Mais il décida enfin que sa vocation était de devenir mathématicien. Il deviendra premier professeur à UCL (University College London), en 1928. Son temps passé là ne fut pas des plus tranquilles, il résigna de sa poste par principe après qu'un de ses collègues fut jeté dehors sans explication. Il reprit la place 5 ans plus tard lorsque son remplacent mourut. Mais il allait encore abandonner son poste en 1861. En temps que professeur, il avait une réputation de rendre les maths vivantes et intéressant pour ses élèves.
Il se mariat en 1837, à Sophia Frend qui allait écrire sa biographie. Durant sa vie, De Morgan était occupé par de nombreuses matières variées. Il écrivit de milliers d'articles, sur les maths bien sur, mais aussi sur la philosophie, la logique, et d'autres matières encore. Il assembla aussi pendant sa vie une vaste bibliothèque contenant 3000 livres qui seraient donné à la bibliothèque de UCL après sa mort. Augustus de Morgan ne fut jamais très riche, mais on dit de lui qu'il était un homme généreux, gentil et plein d'humour. Il est mort en 1871, le 18 mars.
Travaux
De Morgan contribua beaucoup aux mathématiques dans de divers domaines. Il introduit la première notion d'induction mathématique et développa De Morgan's loi sur la convergence d'une suite mathématique. Il proposa aussi une définition de limite qui fut le premier à le définir d'une manière rigoureusement mathématique. Il définit aussi un système décimal de monnaie ainsi qu'un almanach de pleines lunes de 2000 avant Jésus-Christ à 2000 après. Il développa aussi un théorème sur les probabilités d'évènements vie utilisée par les sociétés d'assurance aujourd'hui.
Mais son plus grand apport fut dans le domaine de la logique. La logique formelle, induit un concept de quantification du prédicat, impossible sous la logique classique d'Aristote. Par exemple ceci est possible grace à sa loi : dans un groupe de personnes, la plupart des gens ont des chemises, la plupart des gens ont des chaussures donc la plupart des gens ont des chaussures et des chemises. Le philosophe écossais Sir William Hamilton allait accuser De Morgan de plagiare mais à cause de la précision et clarté des travaux de celui-ci qui sont supérieurs à ceux de Hamilton, on le lui accorde. Augustus De Morgan nous a aussi donné ses loi, très connu (A^B)'=A' u B' et (AuB)'=A'^B'.
Il ne faut pas oublier que Augustus de Morgan était très intéressé par l'histoire des mathématiques. Il écrit la biographie de Newton et Halley, a publié un dictionnaire des mathématiciens du 17ième siècle. En 1847, il publia ce qui est considéré comme la première bibliographie scientifique "Arithmetical Books" dans lequel il décrit les travaux de plus de 1500 mathématiciens et discute de choses comme l'histoire de l'unité de mesure : le pied. Pour De Morgan une connaissance de l'histoire des maths était important pour les élèves de comprendre de développement d'un champ de recherche.
Source
Paul Golba (golbapau@ianmail.shu.edu)
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